积分区间相同时,被积函数连续,只需比较被积函数的大小来比较定积分的值。积分区间不同时,先通过变量替换,转化为积分区间相同的情况,再比较被积函数。
比较定积分大小技巧:
1、两两相减,判断其正负;
2、将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小;
3、将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;
4、利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;
5、利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法)等判断其大小。
发布时间::2024-09-16 阅读:
积分区间相同时,被积函数连续,只需比较被积函数的大小来比较定积分的值。积分区间不同时,先通过变量替换,转化为积分区间相同的情况,再比较被积函数。
比较定积分大小技巧:
1、两两相减,判断其正负;
2、将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小;
3、将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;
4、利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;
5、利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法)等判断其大小。
百分比怎么算百分比的计算方法与除法类似,但需乘上100%,计算公式为目标的个数÷总数×100%。也可以理解为对于小数,加上百分号,小数点右移两位。例
不定积分就是原函数。不定积分是一个函数集,它是所积函数的原函数。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函
偶函数的不定积分不一定是奇函数,但是关于原点对称的一个区间的奇函数的原函数是偶函数。奇函数在对称区间上的定积分为零,偶函数在对称区间上的
求不定积分就是求原函数。定积分是一个数值,不定积分的结果要加常数C,通过不定积分能求其原函数,原函数若存在,除去常数项以外,是唯一的。不定
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不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数
用定积分的估值定理,定积分介于“被积函数的最大值与积分区间长度的乘积”与“被积函数的最小值与积分区间长度的乘积”之间,而所求函数在所给区
函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来,这类积分称为是“积不出来”,但是在[0,+∞)区间上可以求得广
∫xarcsinxdx==xarcsinx+2√(1-x^2)+C。反正弦函数为增函数。知在反正弦函数的值域上,正弦函数是奇函数,则反正弦函数也是奇函数。arcsinx的不定积
定积分包含于微积分。定积分是变量限定在一定的范围内的积分,有范围。微积分包括微分和积分,积分和微分互为逆运算,积分又包括定积分和不定积分