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e的负x平方的积分

发布时间::2025-03-29 阅读:


e的负x平方的原函数不是初等函数,不定积分解不出来;数轴上的定积分是根号下π。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。

求e的负x平方定积分步骤

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]

=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy

转化成极坐标

=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]

=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]

=2π*1/2

∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。


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