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arcsinx的不定积分

发布时间::2024-09-18 阅读:


∫xarcsinxdx==xarcsinx+2√(1-x^2)+C。反正弦函数为增函数。知在反正弦函数的值域上,正弦函数是奇函数,则反正弦函数也是奇函数。

arcsinx的不定积分求法:

∫arcsinxdx

=∫arcsinx(x)'dx

=xarcsinx-∫xd(arcsinx)

=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx

=xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx

=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)

=xarcsinx+2√(1-x^2)+C


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